Álgebra Superior

Ecuaciones como equilibrio de una balanza

La edad de Pedro es 5 veces mayor que la edad de Laura. Sumadas sus edades, nos dan 66 años. Plantea el enunciado como una ecuación
TIP: Toma como x a la edad de Laura.
a) x+5x=66 b) x+(1/5)x=66 c) x+66x=5 d) 5x+66x=0
Respuesta correcta: a)
Desarrollo paso a paso by Claudio Hurtado clases particulares de álgebra. +56945517215
¡Genial! Vamos a resolver este enigma algebraico de manera divertida y sencilla. Imagina que Pedro y Laura son dos amigos que viajan juntos y su edad total (…)

Tenemos la siguiente igualdad con los siguientes números reales: ∛(125/27) = (∛125) / (∛27). ¿Cuál es el resultado de dicha igualdad?
Seleccione una:
fracción 5 entre 3
fracción 5 entre 9
fracción 25 entre 3
fracción 25 entre 9
Respuesta correcta: 5/3
Justificación:
La igualdad que tenemos es la siguiente:
∛(125/27) = (∛125) / (∛27)
Para determinar el resultado de esta igualdad, vamos a simplificarla paso a paso.
Empecemos calculando las raíces cúbicas de 125 y 27:
∛125 (…)

¿Cuál es el resultado de la siguiente (2^4)/(2^3)?
Tip. Aplicar la ley de los exponentes para cuando se tienen dos bases iguales que se están dividiendo: (Xexpm)/Xexpn) = Xexp(m-n).
Seleccione una:
24/3 2 27 212
Respuesta correcta:2
Justificación:
La expresión que tenemos es (2^4)/(2^3). Para simplificarla, vamos a aplicar la ley de los exponentes cuando se tienen dos bases iguales que se están dividiendo.
De acuerdo con esta ley, podemos restar los exponentes en esta (…)

¿A qué número real es equivalente la expresión (-3/4)^3?
Tip. Recuerda que una potencia es multiplicar la base por sí misma tantas veces como lo indique el exponente. Ten cuidado con el signo.
Seleccione una:
9/12
– 9/12
– 27/64
27/64
Respuesta correcta: -27/64
Justificación:
La expresión que tenemos es (-3/4)^3. Para simplificarla y determinar a qué número real es equivalente, vamos a aplicar la regla de exponentes y elevar tanto el numerador como el denominador al cubo. (…)

¿Para qué valor de x se verifica la igualdad (4^x)(4^5) = 4^8 ?
Tip. Aplicar la ley de los exponentes para el producto de dos potencias con la misma base:
Seleccione una:
5 0 3 4
Respuesta correcta 3
Justificación:
La igualdad que tenemos es (4^x)(4^5) = 4^8. Queremos encontrar el valor de x que hace que esta igualdad sea verdadera. Para resolverlo, vamos a aplicar la ley de los exponentes para el producto de dos potencias con la misma base.
De acuerdo con esta ley, cuando (…)

Una persona ha gastado las tres cuartas partes de su dinero y le quedan 900 pesos. ¿Cuánto dinero tenía al principio?
Tip. Considerar la cantidad desconocida, como unidad, para que, por medio de operaciones con fracciones, se calcule una fracción que determine la posibilidad de calcular el todo equivalente.
Seleccione una:
0 pesos 3.600 pesos 225 pesos 1.800 pesos
Respuesta correcta 3.600
Justificación:
Para determinar la cantidad de dinero que tenía la persona al principio, (…)